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円の方程式 3
( )年( )組(  )番・氏名(          )
<例>
 2点A(0,1),B(2,5)を直径の両端とする円の方程式を求めなさい.
<解答>

 
(x−1)2+(y−3)2=5・・・(答)
 

《問題1》
 次の円の方程式を求めなさい.
(1)
 2点A(2,1),B(8,7)を直径の両端とする円
 
 
 
 

 

(2)
 2点A(3,−5),B(−5,1)を直径の両端とする円
 円の方程式が展開形で書かれているとき
   標準形に直せば
中心と半径が分かります.
 標準形に直す変形は次のようにします.

 ※特に,(y−2)2=y2−4y+4
    だから
   y2−4y のときでも
   y2−4y
  =y2−4y+4−4
  =(y−22−4
  となる点に注意しましょう.
        

 
《問題2》
 次の円の中心と半径を求めなさい.
(1)
 x2+y2+4x−6y+4=0
 
 
 
 
 

 

(2)
 x2+y2−6x+2y−6=0