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集合 1

【解説】 問題は下にあります.
 ある性質をもつ(ある条件を満たす)ものの集まりを集合といい,集合をつくっている個々のものを要素といいます.
例 動物の集合をAとするとき,「いぬ」は集合Aの要素です.「ねこ」も集合Aの要素です.
 「」は集合Aの要素ではありません.
例 10以下の自然数(10以下の正の整数)の集合をBとするとき,は集合Bの要素です.も集合Bの要素です.13は集合Bの要素ではありません.
例 整数の集合をZとするとき,-3は集合Zの要素です.0.3は集合Zの要素ではありません.

注意:集合といえるためには,ある「もの」を考えたときにその集まりに含まれるか含まれないかが明確になるものでなければなりません.「大きい数」のあつまりのようなものは集合とはいえません.
(例えば100は大きい数か大きくない数かは,比較する基準がなければ決まりません.50年前なら100円のお年玉は大金でしたが,今なら大きいとは言えないでしょう.また,例えば0は小さい数とは限りません.-100と比べれば大きい数です.)
 

 集合は大文字の英字で表わし,普通は丸く囲んで図示します.
例 自然数の集合N,整数の集合Z,実数の集合R
  


 あるものxが集合Aの要素であるとき,xは集合Aに属するといい,x∈Aと書きます.(A∋xでも同じ意味になります.)
例 正の偶数の集合をEで表わすとき 2∈E,4∈E,6∈E などが言えます.
 あるものxが集合Aの要素でないとき,xは集合Aに属さないといい,と書きます.(でも同じ意味です.)


【問題】
 次のうち正しいものをそれぞれ選びなさい.
(1) 
 
3は集合Aに属する. 
5は集合Aに属さない. 
6は集合Aの要素である. 
Aは偶数を要素とする集合である.
(2) 
 
(3) 
 
(4) 
 
 

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