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《2次不等式》・・・まとめNo.2
解説
 x2の係数が負の数のとき,2次不等式の解き方は,次の2つの考え方があります.
 (1) 移項して,x2の係数が正の数の問題に書き換える.
 (2) x2の係数が負の2次関数のグラフを用いる.
 (1)の場合,+→「両側」,−→「間」は書き換えた方の問題で判断します.
 (2)の場合,+→「間」,−→「両側」などとなります.

問題 次の2次不等式を解きなさい.
(1)
−x2+7x−10<0
x<2,5<x
2<x<5
解なし
xはすべての数
(2)
−2x2+x+6≦0
≦x≦2
x≦,2≦x
解なし
xはすべての数
(3)
−x2−4x+1>0
x<<x
<x<
解なし
xはすべての数
(4)

−x2−8x−16>0

x>−4
x=−4
x<−4,−4<x
解なし
xはすべての数
(5)
−x2+2x−5≧0
解なし
xはすべての数
(6)
−x2+3x+10<0
−2<x<5
x<−2,5<x
解なし
xはすべての数
(7)
−x2+2x−3<0
 

x<1,3<x
1<x<3
解なし
xはすべての数
(8)

−x2+2x+2≦0

≦x≦
x≦≦x
解なし
xはすべての数
(9)

−x2+6x−8≧0

2≦x≦4
x≦2,4≦x
解なし
xはすべての数
(10)

−x2+10x−25≦0

x≦5
x=5
x≧5
解なし
xはすべての数

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