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《2次不等式》・・・2次関数のグラフがx軸と2点で交わる場合
解説
 2次不等式 ax+bx+c<0 (ただし,a>0)は,yの値がax+bx+cの値に等しいグラフ,すなわち y=ax+bx+c (a>0) のグラフを利用して解くことができます.
 y=ax+bx+c (a>0)のグラフでは
ax+bx+cの値はy座標に等しいので,
ax+bx+c<0 となるようなxの値の範囲は
y<0となるようなxの値の範囲となります.(右図)


 同様にして
ax+bx+c>0(a>0)
ax+bx+c≦0(a>0)
ax+bx+c≧0(a>0)
 も解けます.
y=ax+bx+cとx軸がx=α,βで交わるとき
y<0(すなわちyが負)となるのはα<x<βのときです.

《要約》
 ax+bx+c=0の解がx=α,β(α<β)のとき
ax+bx+c<0(a>0)→α<x<β
ax+bx+c>0(a>0)→x<α,β<x
ax+bx+c≦0(a>0)→α≦x≦β
ax+bx+c≧0(a>0)→x≦α,β≦x

問題 グラフを参考にして,2次不等式の解を選びなさい.
(1)
2次不等式 x2−4x+3<0の解は



(2)
2次不等式 x2+5x+6>0の解は



(3)
2次不等式 x2−4≧0の解は



(4)
2次不等式 x2−3x+2≦0の解は



(5)
2次不等式 x2≦9の解は



(6)
2次不等式 x2−x−1≦0の解は



(7)
2次不等式 x2−2>0の解は



(8)
2次不等式 2x2−4x+1≦0の解は



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