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整式の割り算(文字係数)
■1
 x+ax+x+b が x+2x−1 で割り切れるとき,a=[  ],b=[  ]である.
《ノーヒントで解答を試みる》
a=,b=


《ヒントを求む→》


■2
 x+3x+2x−3x+a が x+2x+b で割り切れるとき,a=[  ],b=[  ]である.
《ノーヒントで解答を試みる》
a=,b=


《ヒントを求む→》


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<ヒント>
■1
(考え方1):素朴に割り算を行う

割り切れるのだから,6−2a=0,a+b−2=0
a=3,b=−1・・・(答)
(考え方2):恒等式として係数比較を行う
+ax+x+b=(x+2x−1)(x−b)とおく
(右辺)=x+(2−b)x+(−2b−1)x+b
係数比較によりa=2−b,1=−2b−1
a=3,b=−1・・・(答)


■2
(考え方):素朴に割り算を行う

割り切れるのだから,b−3=0,a+b=0
a=−9,b=3・・・(答)

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