[H25教育課程〜]
数III [ 複素数平面 ]
三角形の形状問題
複素数平面の入試問題1
複素数平面の入試問題2
複素数平面の入試問題3
複素数平面の入試問題4
数III [ 二次曲線 ]
楕円の方程式(7)
双曲線の方程式(6)
放物線の方程式(7)
2次曲線の接線,極線(7)
数III [ 媒介変数表示と極座標 ]
媒介変数表示1
媒介変数表示2
放物線の頂点,円の中心の軌跡
媒介変数表示3
極座標 極方程式 極方程式2
数III [ 数列の極限 ]
数列の極限(∞/∞型)
数列の極限(無理式)
数列の極限(rn型)
■2
(解説)漸化式の極限(一般項?→はさみうち論法)
循環小数の計算
数III [ 関数 ]
分数関数
グラフの平行移動
分数不等式
無理不等式
無理関数
合成関数
逆関数
関数の極限
関数の連続,極限関数
極限値→係数(∞)
数III [ 導関数 ]
積の導関数
商,分数関数の導関数
合成関数の導関数
媒介変数表示関数の導関数
(無理関数と分数指数)
無理関数の導関数
陰関数の導関数
三角関数の復習(加法定理,倍角,3倍角,半角公式)
同(まとめの復習)
重要な極限値(sinx/x)
三角関数の導関数
三角関数の導関数2
指数関数,対数関数の導関数
いろいろな関数の導関数
極大値,極小値
漸近線の方程式 漸近線の方程式2
増減.極値/凹凸.変曲点/漸近線/グラフ
媒介変数表示…接線.法線.速度
媒介変数表示とx,y方向の変化
数III [ 不定積分と定積分 ]
xαの不定積分
分数関数の不定積分(1)
(2)
(3)
不定積分の置換積分1
2
不定積分の部分積分1
2
分数関数の不定積分
多項式,分数関数,無理関数の不定積分
指数関数、対数関数の不定積分12(やさしいもの)
三角関数の不定積分1
三角関数の不定積分2
定積分の基本
定積分の置換積分法
定積分の部分積分法
limΣ→定積分limΣ(2)入試問題
定積分の置換積分法2
Excelで定積分を計算するには
閉曲線で囲まれた図形の面積1
閉曲線で囲まれた図形の面積2(媒介変数)
閉曲線で囲まれた図形の面積3(媒介変数)
変数分離形微分方程式
定数係数の2階線形微分方程式(同次形)
定数係数の2階線形微分方程式(非同次形)
不定積分(まとめ1:多項式,有理,無理,指数,対数関数)
不定積分(まとめ2:三角関数)
不定積分の漸化式
多項式.分数関数.無理関数の定積分
無理関数(2次式の平方根)の定積分
三角関数の定積分(絶対値付き)
定積分の漸化式
曲線の長さ
間接的に求める
(参考)高周波関数の波形
(参考)旧教育課程
数C [ 行列 ]
行列の用語・記号
行列の相等,和,差,実数倍
行列の積
行列の計算(まとめ1)
行列の乗法の性質
行列のn乗
零行列,単位行列,行列のn乗
零因子
ケーリー・ハミルトンの定理
逆行列
行列のn乗
行列のn乗
ケーリー・ハミルトンの定理(2)
数C [ 行列の応用 ]
連立方程式の解き方
1次変換とは
点の像と原像
2点とその像→変換式
回転移動の1次変換
合成変換と逆変換
直線の像,領域の像
不定解,不能解
場合の数,順列,組合せ 三角,指数,対数関数の計算 無理方程式·不等式,分数方程式·不等式 同2
領域内の最大最小
○ 採用試験>判断推理・数的推理
n進法1 集合の要素の個数1 推論1(AならばBの真偽) 順路(経路,道順)1
n進法2 集合の要素の個数2 推論2(AならばBの真偽) 順路(経路,道順)2
■ 高卒〜大学の数学基礎程度 ■
- - ○は問題のみ,* は解説と問題 - -
○数列,関数の極限
* 合成関数
* 逆関数
○逆三角関数
* 双曲線関数
○マクローリン展開
○関数の連続性
* 逆三角関数の微分法
○偏微分
* log xに関する不定積分
* sin xに関する不定積分≪一覧≫
* cos xに関する不定積分≪一覧≫
* sin x, cos xに関する不定積分
* tan x, cot xに関する不定積分
○広義積分
○回転体の体積
○重積分
* 簡単な重積分の計算
* 重積分…区間が変数に依存するとき
* 重積分--積分順序の変更
* 重積分--変数変換.ヤコビアン
○変数分離形 微分方程式
* 同次形 微分方程式
* 線形微分方程式
* ベルヌーイ形の微分方程式
* リッカチ形の微分方程式
* 全微分方程式と積分因子
* 微分方程式の変数変換による解き方
○複素数の計算
○ベクトルの直交条件
○行列式
* 行列式(数値計算)
○逆行列
○行列の階数
○行列の固有値
○連立方程式(クラメールの公式)
○連立方程式(不定解など)
* 連立方程式--掃き出し法
* 連立方程式--掃き出し法(不定,不能)
○(超基本)ベクトの内積と行列の積
○ 転置行列,対称行列,対角行列,三角行列
○ 行列と1次変換
○ 行列式
○ 逆行列の求め方
○ 1次独立,1次従属,基底,次元,核,階数
○ 度数分布表,相対度数分布表
○ 確率変数,確率分布
○ 期待値,分散,標準偏差
○ 確率変数の変換
○ 正規分布
★(各駅停車)正規分布
○ 二項分布,正規近似
○ 母平均,母比率の推定
同[練習問題]
○ 母平均,母比率の検定(大標本)
○ t分布
○ (平均の差)F検定→t検定
[例題・問題]対応のあるt検定
[例題・問題]対応のないt検定
○ カイ2乗分布・検定
○ ポアソン分布への適合度検定
○ 分散分析(一元配置,二元配置)
[例題・問題]一元配置+多重比較
[例題・問題]繰り返しのある二元配置
○ 統計データの種類,尺度水準
○ Google Chart APIで数式を表示するには
○ Google Chart Toolsで曲線を描くには
○ Google Chart API, MathJax等の数式の比較
○ 度数分布表をExcelで
○Σ記号に慣れよう!(1)
○Σ記号に慣れよう!(2)
○ 連立方程式の解き方(Excel)
○ 固有値,固有ベクトルの定義
○ 固有値,固有ベクトルの求め方
○ 行列の対角化とは
○ 行列を対角化するには
○ 直交行列の定義,性質
○ 回帰直線,回帰係数(1)
○ 相関係数,回帰直線(2)
○ 重回帰分析
○ 重回帰分析(数量化I類)
○ 重回帰分析(変数選択)
○ 決定係数とは?
○ 相関分析
○ 主成分分析
○ 判別分析
○ 分割表(クロス集計表),散布図の作成
○ ソルバーの使い方(方程式,固有値)
○ 固有値,固有ベクトルをExcelのソルバーで求めるには
○ 最小二乗法の練習問題
○ 無相関検定などをプログラム上で行うには
○ Maximaのインストールと四則計算
○ 展開,因数分解,部分分数分解
○ 方程式,連立方程式の解き方
○ 三角関数
○ 値の代入,関数定義,微分積分
○ 数列の総和
○ 漸化式の一般項
○ 2次元グラフの描き方
○ 行列の演算,固有値,固有ベクトル,対角化
○ 微分[例と答]
○ テイラー級数
○ フーリエ級数
○ 多項式,分数関数の不定積分[例と答]
○ 無理関数の不定積分[例と答]
○ 三角関数の積分[例と答]
○ 三角関数の積分[例と答](2)
○ 1階常微分方程式
■ Rによる統計解析・体験入門 ■
○ RとRコマンダーのインストール
○ Rコマンダーによるz検定,t検定
○ Rコマンダーによる主成分分析
○ Rコマンダーによる因子分析
○ Excelデータなどのインポート
○ Rデータをテキストファイルに出力するには
○ 固有値・固有ベクトルの計算
○ 5次方程式の解
○ 信頼性係数の計算
○ 散布図にラベルを付けるには
○ Rコマンダーによる3次元散布図の作成