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■ 弧度法の単位ラジアン
○ 小学校以来,角度の単位には円の1周を360°で表わす度数法を使っています。この表し方は,メソポタミア文明以来の伝統で,360が2でも,3でも,4でも,5でも,6でも,9でも,12でも割り切れる便利な数字であるため、直角,その半分,直角の3分の1などが整数で表わされる特徴があります。
 しかし,円周の長さ,円の面積など長さや面積を角度で表わすためには,

θ=(弧の長さ)÷(半径の長さ)

で定義される弧度法(単位はラジアン)の方が有利で,特に微分積分では角度の単位としては弧度法を使います。

【要約】
度数法(60分法) ・・・ 単位は
弧度法 ・・・単位はラジアン
省略するのが普通

(参考) 弧度法の単位:ラジアンはなぜ省略できるか。

○単位は求め方と対応しています:

○同じもので割ると長さの単位などが約分で消えます。

○ 度をラジアンに直すには。

【要約】 
180°=π(ラジアン) (約3.14ラジアン)

 他は比例で考える。θ°がxラジアンだとすると,
180:θ=π:x


よく使うのは,30°,45°,90°,180°の整数倍
135°=3π/4
-120°=-2π/3
360°=2π など
■問題・・・等しいものを選びなさい。(初めに度数法の角度をクリックし,続いて弧度法で表わした角度をクリックしなさい。合っていれば消えます。間違えば消えません。)


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