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■直線のベクトル方程式
[解説]

 x と y の方程式 y=2x+1 が与えられているとき,
各々のxの値には,各々の点(x,y)が対応し,

x=1 → y=3 → 点(1,3)
x=2 → y=5 → 点(2,5)
x=3 → y=7 → 点(3,7)
すべての実数値 x には,直線全体が対応します。


 点Aを通り,方向ベクトル に平行な直線のべクトル方程式
が与えられているとき,
各々のtの値には,各々の点(位置ベクトル)が対応し

t=1 → +
t=2 →
+2
t=3 → +3
すべての実数値 t には,直線全体が対応します。



重要
 直線のベクトル方程式によって表されているベクトルは、位置ベクトルなので
直線の中に埋まっているものではなく」「原点から直線上の1点に向かうもの」です。

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