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■点の像と原像
■1次変換
=によって点(x,y)が点(x’,y’)に移されるとき,
点(x’,y’)をこの1次変換による点(x,y)のといい,点(x,y)を(x’,y’)の原像といいます。
※ 高校の教科書では,原像という用語
は使われていません。「点(x’,y’)に移
される元の点」という言い方が普通です。
点の像は,単純に行列の計算をすれば求められます。

で表される1次変換によるの像は,
です。
※ 行列計算の都合で,点の座標は
途中経過では
という書き方をします。
点(2,3)の像は点(3,−1)となります。


■点の原像は,Δ≠0 すなわち 逆行列が存在するときは,逆行列で計算できます。

で表される1次変換によるの原像は,
です。

点(3,−1)の原像は点(2,3)となります。

--
[問題]
1  次の空欄を埋めなさい。(3題あります。)
(
)
で表される1次変換による点()の像は,
)である。
 次の空欄を埋めなさい。(3題あります。)
(
)
で 表される1次変換による点()の原像は,
)である。
 



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