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■ 対数の定義
■解説
[要点]
対数の定義
○ y=ax であるとき,xをyで表わしたいとき,これまでに習った関数(整関数,分数関数,無理関数,指数関数,三角関数など)で表せないので,新しく logax という関数を考えます。
例 2=3 のとき x=log23
読み方:logax → ログ,エー,エックス
日本語名:logax → aを底とするxの対数
語源:logarithm (対数)の先頭3文字
※ 対数関数に慣れるまでは違和感がありますが,ある対数が何を表わしているかは,指数の形に直してみれば分かります。
例1 2=log10100 とは 102=100 ということです。
例2 3=log28 とは 23=8 ということです。
※ 102=100 を対数の形にするには:
2=・・・ に直すために対数を考えているのだから,
指数2を外に出します(中のものは外へ)
代わりに100を中に入れます(外のものは中へ)
指数関数の底は,対数関数の底です。
102=100 → 2=log10100
※ 対数の形を指数の形に直すときも
中は外,外は中,底は底でできます。
2=log10100 → 102=100

 
例1 次の各式を対数の形で表わしなさい。
問題
32=9
2=log39
10-1=0.1
log100.1=-1
125=53
log5125=3
※指数関数や対数関数が左辺にあっても,右辺にあっても変形できるように、「中←→外,底←→底」と考えます。
 
例2 次の各式を指数の形で表わしなさい。
問題
log232=5
25=32
log100.001=-3
10-3=0.001
log31=0
30=1
※ どちらを左辺に書いてもかまいません。

■問題1・・・対応するものを選ぶ問題

合っていれば消えます。間違えば「
○ 次の各式を対数の形で表わしなさい。
まず左から問題を1つクリックし,次に右から解答を1つクリックしなさい。










○ 次の各式を指数の形で表わしなさい。
まず左から問題を1つクリックし,次に右から解答を1つクリックしなさい。










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