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■無理関数の導関数 
※ 前提となる事柄
・無理関数の導関数は,高校の数学IIIに登場します。
・「微分する」と「導関数を求める」とは同じ意味です。
・無理関数の導関数は,無理関数及び導関数が定義されるところでのみ考えます。通常√の中が0以上であること,(分母があるときは)分母が0でないことなどが前提ですが,特に断らずそれらの条件を満たしているところでのみ考えます。
[基本]

例題1
の導関数を求めなさい。
[答案例]
.
[問題1]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
  
  
.
[累乗根形式]
に直して微分します。解答は累乗根形式に戻します。
例題2
y=の導関数を求めなさい。
[答案例]
・・・答
.
[問題2]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
     
    
.
[合成関数1]
例題3
の導関数を求めなさい。
[答案例1]    合成関数は,「階段を作る」
・・・安全確実 Step by Step

・・・答

[答案例2]・・・簡単なものは「玉ねぎ,皮むき」
・・・答
.
[問題3]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
     
    
.
[合成関数2]
例題4
の導関数を求めなさい。
[答案例]    「階段を作る」でやれば・・

・・・答

例題5
の導関数を求めなさい。
[答案例]  「玉ねぎ,皮むき」でやれば・・・
・・・答
.
[問題4]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
     
    
.
[問題5]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
   
  
.
[積の微分との組合せ]
積の微分
例題6
の導関数を求めなさい。
[答案例] 
   ・・・答
[商の微分との組合せ]
商の微分( f は負けて勝つ 
例題7
の導関数を求めなさい。 [答案例]
・・・答  
.
※ 積や商の数が多いとき(例えば3個以上)は,対数微分法によります。(後出)
例 
[問題6]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
   
  
.
[問題7]・・・・・(計算用紙が必要です。)・・・・・
の導関数を求めなさい。
(右から選びなさい。)
   
  

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