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■いろいろな関数の導関数(関数の組合せ)・・・問題数が多いので,全部解く必要はありません。対角方向に解けば最小限の必要事項は学べます。「ある範囲までは習っているが他の範囲は習っていない」というような場合に,範囲を制限した問題練習が可能です。
(※ 計算用紙は必要です。以下の関数は,すべて,定義可能かつ微分可能な範囲でのみ考えるものとします。)
 大・小
整関数
分数関数
無理関数
三角関数
指数関数
対数関数
整関数
1
2
3
4
5
6
分数関数
7
--
9
10
11
12
無理関数
13
--
--
16
17
18
三角関数
19
20
21
22
23
24
指数関数
25
26
27
28
29
30
対数関数
31
32
33
34
35
36

※ 「y’を求めなさい」「導関数を求めなさい」「微分しなさい」は同じ意味です。
[1]

y=(x2+1)(x2+3) のときy’を求めなさい。

[答案例]

y’=(2x)(x2+3)+(x2+1)2x=4x3+8x・・答


※ この問題では展開してから微分することも考えられます。
y=x4+4x2+3
y’=4x3+8x・・答


y=(x2-2x+3)4 の導関数を求めなさい。
[答案例]

y=u4
  u=x2-2x+3
---------
dy/du=4u3
  du/dx=2x-2
---------
dy/dx=dy/du・du/dx=4u3・(2x-2)
=8(x-1)(x2-2x+3)3・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[2]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[3]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[4]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 

  

[ヒント]
2. 
  

[ヒント]


[5]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
      
[ヒント]
2. 
  

[ヒント]


[6]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[7]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[8]

[9]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[10]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

 

[ヒント]
2. 

[ヒント]


[11]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]


[12]  ■↑ページのトップへ ■←メニューへ

のときy’を求めなさい。
[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

[ヒント]


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